 완벽 이해){kind=link}
구조방정식모형(SEM)에서 판별타당도를 검증하는 방법과 AVE, 상관계수, HTMT의 관계
구조방정식모형(Structural Equation Modeling, SEM)을 활용하여 학술논문을 작성하다 보면 반드시 확인해야 하는 중요한 문제가 있습니다.
“연구자가 서로 다른 개념이라고 설정한 변수들이 실제 조사자료에서도 서로 구별되는가?”
예를 들어 조직문화(Organizational Culture), 조직공정성(Organizational Justice), 조직몰입(Organizational Commitment)을 연구한다고 가정해 보겠습니다.
세 변수는 이론적으로 구분됩니다. 조직문화는 조직 구성원들이 공유하는 가치와 규범에 관한 개념이고, 조직공정성은 조직의 의사결정과 보상 및 대인관계에서 경험하는 공정성에 관한 개념입니다. 조직몰입은 구성원이 조직에 대해 가지는 심리적 유대와 애착 등을 설명합니다.
그런데 설문조사를 시행했더니 조직공정성과 조직몰입의 상관계수가 매우 높게 나타났다고 생각해 보겠습니다.
두 변수가 강하게 관련되어 있다는 사실은 연구가설을 뒷받침할 수도 있습니다. 그러나 지나치게 높은 상관관계는 또 다른 의문을 제기합니다.
“응답자들이 조직공정성과 조직몰입을 실질적으로 구분하여 응답했을까?”
“두 개념을 측정하는 설문 문항이 서로 중복되어 있는 것은 아닐까?”
“서로 다른 잠재변수라고 설정했지만 사실상 유사한 개념을 측정하고 있는 것은 아닐까?”
이런 문제를 검토하는 과정이 판별타당도(Discriminant Validity) 검증이며, 대표적인 전통적 평가 방법이 Fornell–Larcker 기준입니다.
1. Fornell–Larcker 기준이란 무엇인가?
Fornell–Larcker 기준은 Fornell과 Larcker(1981)가 제안한 측정모형의 타당도 평가에 기초한 방법으로, 잠재변수(Latent Variable) 간 판별타당도를 검토하는 데 사용됩니다.
핵심 원리는 다음과 같습니다.
하나의 잠재변수가 자신의 측정문항과 공유하는 분산이 다른 잠재변수와 공유하는 분산보다 커야 한다는 것입니다.
일반적으로 아래의 공식으로 표현합니다.
여기서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.
기호 | 의미 |
|---|---|
\(AVE_i\) | 잠재변수 \(i\)의 평균분산추출값(Average Variance Extracted) |
\(\sqrt{AVE_i}\) | 해당 잠재변수의 AVE 제곱근 |
\(r_{ij}\) | 잠재변수 \(i\)와 \(j\) 사이의 상관계수 |
\(\lvert r_{ij}\rvert\) | 상관계수의 절댓값 |
판별타당도가 확보되었다고 판단하려면 각 잠재변수의 AVE 제곱근이 다른 모든 잠재변수와의 상관계수 절댓값보다 커야 합니다.
동일한 조건은 다음처럼 표현할 수도 있습니다.
예를 들어 조직공정성의 AVE가 0.64라면 제곱근은 0.80입니다.
조직공정성과 조직몰입 사이의 상관계수가 0.70이라면 다음과 같습니다.
따라서 해당 변수 쌍은 조직공정성 측면에서 기준을 충족합니다. 다만 조직몰입의 AVE 제곱근도 0.70보다 큰지 확인해야 두 변수 간 판별타당도가 Fornell–Larcker 기준을 충족했다고 평가할 수 있습니다.
여기서 꼭 기억할 점이 있습니다.
Fornell–Larcker 기준은 변수 사이의 상관관계가 통계적으로 유의한지 검정하는 방법이 아닙니다. 서로 다른 잠재변수의 측정상 구별 가능성을 평가하는 기준입니다. 따라서 상관분석의 유의확률(p-value)이나 회귀분석의 다중공선성 진단과는 평가 목적이 다릅니다.
2. 왜 판별타당도(Discriminant Validity)가 중요한가?
2.1. 타당도(Validity)는 무엇을 의미할까요?
통계분석에서 타당도(Validity)는 측정도구가 연구자가 측정하고자 하는 개념을 적절하게 측정하고 있는 정도를 의미합니다.
사회과학 연구에서는 인간의 생각과 감정, 가치관, 태도 등을 측정하는 일이 많습니다. 조직몰입이나 신뢰, 직무만족, 리더십 같은 개념은 자를 이용해 길이를 측정하듯 직접 관찰하기 어렵습니다.
그래서 연구자는 설문 문항이라는 관측변수(Observed Variable)를 활용하여 잠재변수(Latent Variable)를 측정합니다.
예를 들어 정서적 조직몰입(Affective Organizational Commitment)을 측정하기 위해 다음의 문항을 사용할 수 있습니다.
나는 현재 조직에 정서적인 애착을 느낀다.
나는 이 조직에 강한 소속감을 느낀다.
나는 조직의 문제를 나 자신의 문제처럼 느낀다.
위 문항은 설명을 위한 예시이며, 특정 원척도의 문항을 그대로 재현한 것은 아닙니다.
각 문항의 응답값을 바탕으로 눈에 보이지 않는 '정서적 조직몰입'이라는 심리적 개념을 추정하는 것입니다.
그런데 설문 문항이 하나의 개념을 정확히 측정하는지 확인하려면 여러 측면의 검증이 필요합니다.
2.2. 집중타당도와 판별타당도의 차이
구성개념타당도(Construct Validity)를 평가할 때 자주 검토하는 두 가지가 집중타당도(Convergent Validity)와 판별타당도(Discriminant Validity)입니다.
구분 | 집중타당도 | 판별타당도 |
|---|---|---|
영문 | Convergent Validity | Discriminant Validity |
핵심 질문 | 같은 개념의 문항들이 서로 잘 연결되는가? | 서로 다른 개념들이 실제로 구별되는가? |
비교 대상 | 잠재변수와 소속 측정문항 | 서로 다른 잠재변수 |
주요 지표 | 요인적재량, AVE | Fornell–Larcker, HTMT |
의미 | 측정문항의 개념적 수렴 | 구성개념 사이의 경험적 구별 |
가령 조직공정성의 측정문항들이 모두 조직공정성이라는 공통 개념을 잘 반영한다면 집중타당도가 높다고 평가할 수 있습니다.
반면 조직공정성과 조직몰입이 서로 독립된 개념적 특성을 유지하면서 측정된다면 판별타당도의 근거가 확보됩니다.
집중타당도는 같은 개념을 측정하는 문항들의 결속력을 살펴보고, 판별타당도는 서로 다른 개념들의 구별 가능성을 살펴봅니다.
여기서 구별 가능하다는 말은 두 변수 사이에 관계가 없어야 한다는 뜻이 아닙니다.
조직공정성과 조직몰입은 서로 강하게 관련될 수 있습니다. 연구자는 그 관계를 분석하고 싶을 것입니다. 그러나 상관관계가 높더라도 두 잠재변수가 측정상 동일하다고 판단할 정도로 겹쳐서는 곤란합니다.
2.3. 신뢰도와 판별타당도는 어떻게 다를까요?
신뢰도(Reliability)는 측정의 일관성에 관한 개념입니다.
내적일관성 신뢰도(Internal Consistency Reliability)를 확인할 때는 크론바흐 알파(Cronbach's α), 합성신뢰도(Composite Reliability, CR) 등을 활용합니다.
설문 문항들이 서로 일관되게 응답되는지는 신뢰도의 문제이고, 연구자가 서로 다른 개념을 제대로 구별하여 측정하는지는 판별타당도의 문제입니다.
예를 들어 조직공정성과 조직몰입의 Cronbach's α가 각각 0.90 이상이라고 하더라도, 두 개념 사이의 판별타당도가 자동으로 확보되지는 않습니다.
각 개념 내부의 문항들은 매우 일관적일 수 있지만, 서로 다른 개념을 측정하는 문항들이 실질적으로 중복되어 있을 가능성도 남아 있기 때문입니다.
따라서 신뢰도가 높다고 해서 판별타당도가 높다고 결론 내릴 수는 없습니다.
3. 평균분산추출값(AVE)은 무엇인가?
Fornell–Larcker 기준을 이해하려면 먼저 평균분산추출값(Average Variance Extracted, AVE)의 의미를 정확하게 알아야 합니다.
AVE는 잠재변수가 해당 측정지표의 분산을 평균적으로 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표입니다.
예를 들어 조직공정성을 네 개의 문항으로 측정한다고 생각해 보겠습니다.
문항 1: 보상의 공정성
문항 2: 의사결정 절차의 공정성
문항 3: 상호작용 과정의 공정성
문항 4: 조직 내 처우의 공정성
이 네 문항은 각각 응답자의 평가와 측정오차 등에 의해 달라질 수 있습니다.
조직공정성이라는 잠재변수가 네 문항의 변동을 얼마나 공통적으로 설명하는지를 평균적으로 나타낸 값이 AVE입니다.
3.1. AVE의 계산 공식
반영적 측정모형(Reflective Measurement Model)에서 일반적으로 사용하는 AVE 공식은 다음과 같습니다.
여기서,
\(\lambda_i\): 문항 \(i\)의 요인적재량(Factor Loading)
\(\lambda_i^2\): 잠재변수에 의해 설명되는 해당 문항의 분산 비율(표준화 조건에서)
\(\theta_i\): 문항 \(i\)의 오차분산(Error Variance)
\(k\): 측정문항의 수
측정지표와 잠재변수가 표준화되어 있고 해당 지표의 오차분산이 \(1-\lambda_i^2\)로 표현되는 일반적인 경우에는 공식이 다음과 같이 정리됩니다.
그렇다면 실제 계산을 해보겠습니다.
3.2. 네 개의 설문 문항으로 AVE 구하기
조직공정성에 관한 확인적 요인분석(Confirmatory Factor Analysis, CFA)을 실시했고, 네 문항의 표준화 요인적재량(Standardized Factor Loading)이 다음과 같이 나왔다고 가정하겠습니다.
측정문항 | 요인적재량(λ) | 적재량 제곱(λ²) |
|---|---|---|
공정성 문항 1 | 0.80 | 0.6400 |
공정성 문항 2 | 0.75 | 0.5625 |
공정성 문항 3 | 0.70 | 0.4900 |
공정성 문항 4 | 0.85 | 0.7225 |
합계 | 3.10 | 2.4150 |
계산은 다음과 같습니다.
따라서 조직공정성의 AVE는 약 0.604입니다.
이 결과는 조직공정성이라는 잠재변수가 네 측정지표의 분산을 평균적으로 약 60.4% 설명한다는 의미입니다. 표준화된 반영적 측정모형이라는 전제에서 해석한 값입니다.
3.3. AVE는 얼마 이상이어야 할까요?
널리 활용되는 집중타당도 평가 기준은 다음과 같습니다.
AVE가 0.50 이상이면 잠재변수가 해당 측정문항의 분산을 평균적으로 50% 이상 설명한다는 의미이므로, 집중타당도 평가에서 일반적으로 수용 가능한 수준으로 판단합니다. 다만 측정모형의 적절성은 요인적재량과 이론적 타당성 등도 함께 검토해야 합니다.
예를 들어 AVE가 0.604라면 집중타당도의 일반적인 기준을 충족합니다.
반면 AVE가 0.42라면 잠재변수가 문항 분산의 평균 약 42%만 설명하고 있으므로 측정의 질을 추가로 검토할 필요가 있습니다.
중요한 구별이 있습니다.
AVE가 0.50 이상이라는 것은 집중타당도의 일반적 기준이고, Fornell–Larcker 기준에서는 AVE의 제곱근을 다른 잠재변수와의 상관계수와 비교합니다.
AVE가 높다고 판별타당도까지 자동으로 확보되는 것은 아닙니다.
4. Fornell–Larcker 기준을 실제로 계산하는 방법
앞에서 계산한 조직공정성의 AVE를 활용해 보겠습니다.
조직공정성의 AVE는 0.60375이므로 다음과 같습니다.
조직공정성과 조직몰입의 상관계수가 0.72라고 가정하면,
따라서 조직공정성 입장에서는 판별타당도 기준을 충족합니다.
같은 결과를 분산의 관점에서 살펴보겠습니다.
조직공정성이 자신의 문항들과 평균적으로 공유하는 분산이 조직몰입과 공유하는 분산보다 크다는 뜻입니다.
그러나 이 비교만으로 두 변수의 판별타당도 검토가 끝나는 것은 아닙니다.
조직몰입의 AVE도 별도로 구해야 합니다.
예를 들어 조직몰입의 AVE가 0.70이라면,
이므로 조직몰입 역시 상관계수 0.72보다 AVE 제곱근이 큽니다.
두 잠재변수 모두 조건을 충족하므로, 해당 변수 쌍은 Fornell–Larcker 기준을 만족한다고 평가할 수 있습니다.
5. 구조방정식모형의 실제 결과표 해석하기
이제 조직연구에서 자주 사용하는 세 변수를 설정해 보겠습니다.
조직문화의 경직성–유연성 인식(Tightness–Looseness Perception, TL)
조직공정성(Organizational Justice, OJ)
정서적 조직몰입(Affective Organizational Commitment, AC)
연구모형에서 조직문화 인식이 조직공정성과 정서적 조직몰입에 영향을 미치고, 조직공정성이 그 관계를 매개한다고 가정하겠습니다.
각 잠재변수에 대한 확인적 요인분석 결과가 다음과 같이 나타났다고 하겠습니다.
표 1. 가상 연구자료를 활용한 평균분산추출값과 상관계수
변수 | AVE | √AVE |
|---|---|---|
TL | 0.640 | 0.800 |
OJ | 0.720 | 0.849 |
AC | 0.810 | 0.900 |
세 변수 모두 AVE가 0.50 이상이므로 집중타당도의 일반적인 기준을 충족합니다.
이제 잠재변수 사이의 상관계수를 함께 표시하겠습니다.
표 2. Fornell–Larcker 판별타당도 검증표(가상 자료)
잠재변수 | TL | OJ | AC |
|---|---|---|---|
TL | 0.800 | ||
OJ | -0.680 | 0.849 | |
AC | -0.580 | 0.740 | 0.900 |
5.1. TL의 판별타당도
TL의 AVE 제곱근은 0.800입니다.
비교할 상관계수는 조직공정성과의 -0.680, 정서적 조직몰입과의 -0.580입니다.
상관계수가 음수일 때는 절댓값을 사용하므로,
두 조건이 모두 충족됩니다.
따라서 TL은 다른 두 잠재변수와 비교했을 때 Fornell–Larcker 기준을 충족합니다.
여기서 음의 상관관계도 반드시 절댓값으로 비교해야 한다는 점이 중요합니다.
예를 들어 상관계수가 -0.95라면 -0.95가 0.800보다 작다는 이유로 기준을 통과했다고 판단해서는 안 됩니다. 절댓값 0.95가 0.800보다 크므로 판별타당도에 문제가 있을 수 있습니다.
5.2. 조직공정성의 판별타당도
조직공정성의 AVE 제곱근은 약 0.849입니다.
비교할 두 상관계수의 절댓값은 0.680과 0.740입니다.
따라서 조직공정성 역시 기준을 충족합니다.
5.3. 정서적 조직몰입의 판별타당도
정서적 조직몰입의 AVE 제곱근은 0.900입니다.
TL과의 상관계수는 -0.580, 조직공정성과의 상관계수는 0.740이므로,
두 조건이 충족됩니다.
5.4. 최종 해석
세 개 잠재변수의 AVE 제곱근이 각각 다른 잠재변수와의 모든 상관계수 절댓값보다 큽니다.
따라서 다음과 같이 정리할 수 있습니다.
“분석 결과, 모든 잠재변수의 평균분산추출값(AVE) 제곱근이 해당 잠재변수와 다른 잠재변수 간 상관계수의 절댓값보다 크게 나타나 Fornell–Larcker 기준을 충족하였다.”
이때 결과를 더욱 정확하게 표현하려면 판별타당도가 완벽하게 입증되었다고 단정하기보다, Fornell–Larcker 기준에 따른 판별타당도의 근거가 확인되었다고 기술하는 편이 적절합니다.
후술할 방법론적 연구에서 Fornell–Larcker 기준만으로 판별타당도 문제를 충분히 발견하기 어려울 수 있다는 사실이 확인되었기 때문입니다.
6. Fornell–Larcker 기준을 충족하지 못하는 경우
지금까지는 모든 잠재변수가 기준을 충족하는 상황을 살펴보았습니다.
특히 조직행태론, 심리학, 교육학, 경영학에서는 개념적으로 인접한 심리적 변수를 함께 사용하는 경우가 많으므로 이런 문제를 신중하게 살펴볼 필요가 있습니다.
6.1. 실패 사례: 상관계수가 AVE 제곱근보다 큰 경우
앞서 사용한 세 변수의 AVE는 그대로 유지하겠습니다.
다만 조직공정성과 정서적 조직몰입 사이의 상관계수가 0.740에서 0.880으로 높아졌다고 가정하겠습니다.
표 3. 판별타당도 기준을 충족하지 못한 가상 사례
잠재변수 | TL | OJ | AC |
|---|---|---|---|
TL | 0.800 | ||
OJ | -0.680 | 0.849 | |
AC | -0.580 | 0.880 | 0.900 |
조직공정성과 정서적 조직몰입의 상관계수는 0.880입니다.
조직공정성의 AVE 제곱근은 약 0.849이므로,
조건을 충족하지 못합니다.
반면 정서적 조직몰입의 AVE 제곱근은 0.900이므로,
정서적 조직몰입 쪽에서는 기준을 충족합니다.
여기서 주의해야 할 판단 문제가 등장합니다.
두 잠재변수 가운데 한 변수만 기준을 충족한다면 해당 변수 쌍의 판별타당도가 확보되었다고 판단할 수 있을까요?
답은 그렇지 않다는 것입니다.
Fornell–Larcker 기준은 비교하는 잠재변수 각각의 AVE 제곱근이 두 변수의 상관계수 절댓값보다 커야 한다고 요구합니다.
따라서 조직공정성과 정서적 조직몰입의 변수 쌍은 판별타당도 기준을 충족하지 못합니다.
이는 다른 변수 쌍의 판별타당도가 모두 문제라는 의미는 아닙니다. TL과 조직공정성, TL과 정서적 조직몰입은 별도로 평가해야 합니다.
6.2. 왜 상관계수가 지나치게 높아졌을까요?
높은 상관관계에는 여러 원인이 있을 수 있습니다.
첫째, 두 구성개념이 이론적으로 지나치게 유사할 수 있습니다.
예를 들어 조직에 대한 신뢰(Organizational Trust)와 조직에 대한 긍정적 태도(Positive Organizational Attitude)를 각각 별개의 잠재변수로 설정했다면, 연구자가 정의한 개념의 경계가 충분히 명확한지 검토할 필요가 있습니다.
둘째, 설문 문항이 중복되어 있을 수 있습니다.
조직공정성 문항으로 “우리 조직은 구성원들을 존중한다”를 사용하고, 조직몰입 문항으로 “나는 나를 존중하는 조직에 애착을 느낀다”를 사용했다고 생각해 보겠습니다.
두 문항의 내용은 완전히 같지 않지만, 응답자가 조직에 대한 전반적인 긍정적 평가를 바탕으로 비슷하게 응답할 가능성이 있습니다.
셋째, 연구대상의 특성으로 인해 두 개념이 강하게 연결될 수도 있습니다.
어떤 조직에서는 구성원이 공정한 대우를 받는 경험과 조직에 대한 애착을 형성하는 경험이 매우 밀접하게 연결되어 있을 수 있습니다.
넷째, 공통방법편의(Common Method Bias 또는 Common Method Variance와 관련된 문제)를 의심해 볼 수도 있습니다.
모든 변수를 동일한 응답자에게 같은 시점에 유사한 문항 형식으로 측정하면 응답 경향 등의 공통된 방법적 요인이 변수 사이의 관계에 영향을 미칠 가능성이 있습니다.
다만 높은 상관관계 자체가 공통방법편의의 존재를 입증하는 것은 아닙니다. 판별타당도 결과만으로 공통방법편의를 진단하거나 부재를 확인할 수도 없습니다.
6.3. 판별타당도가 부족하다면 어떻게 해야 할까요?
연구자가 가장 먼저 해야 할 일은 측정모형의 이론적 타당성과 문항 내용을 다시 검토하는 것입니다.
상관계수가 높다는 이유만으로 두 개념을 곧바로 통합하거나 특정 문항을 삭제하는 것은 바람직하지 않습니다.
다음 표를 참고하면 문제의 진단과 개선 방향을 체계적으로 생각할 수 있습니다.
점검 영역 | 핵심 질문 | 검토 방향 |
|---|---|---|
개념적 구별 | 두 잠재변수의 이론적 정의가 충분히 다른가? | 선행연구와 개념 정의 재검토 |
문항 중복 | 유사한 표현과 의미를 가진 문항이 반복되는가? | 내용타당도 검토 |
요인적재량 | 특정 문항이 소속 요인을 제대로 반영하는가? | 표준화 요인적재량 검토 |
교차적재 | 문항이 다른 요인에도 강하게 연결되는가? | 교차적재량과 모형설정 검토 |
오차 공분산 | 측정문항에 공통된 방법적 요인이 있는가? | 이론적으로 설명 가능한 잔차 관계 검토 |
대안모형 | 두 요인의 구분이 이론적으로 정당한가? | 요인 통합모형, 상위요인모형 등 비교 |
표본 특성 | 특정 집단에서만 문제가 나타나는가? | 집단별 측정모형 검토 |
가령 두 구성개념이 공통된 상위개념의 하위차원이라면 상위요인모형(Higher-Order Factor Model)을 고려할 수 있습니다.
예를 들어 조직공정성은 분배공정성(Distributive Justice), 절차공정성(Procedural Justice), 상호작용공정성(Interactional Justice) 등으로 구분하여 연구하는 경우가 있습니다.
이 하위차원 사이의 상관관계가 높다고 하여 무조건 통합해야 하는 것은 아닙니다. 공통된 상위 구성개념을 반영하면서도 각 차원의 고유한 의미를 갖고 있는지 이론과 자료를 함께 검토해야 합니다.
또한 특정 문항을 삭제하더라도 문항 삭제 전후의 신뢰도, 집중타당도, 판별타당도뿐 아니라 해당 개념이 원래 포괄하려던 내용의 범위가 유지되는지 확인해야 합니다.
통계지표를 높이기 위해 중요한 설문 문항을 무리하게 제거하면 오히려 내용타당도(Content Validity)가 약화될 수 있습니다.
7. Fornell–Larcker 기준의 한계: 왜 HTMT가 중요해졌을까요?
여기까지 살펴보면 Fornell–Larcker 기준만 확인해도 판별타당도를 충분히 검증할 수 있을 것처럼 보입니다.그러나 최근의 측정모형 평가에서는 Fornell–Larcker 기준만으로 판별타당도를 판단하는 접근에 신중해야 합니다.
그 이유를 이해하려면 Henseler, Ringle, Sarstedt(2015)의 연구를 살펴볼 필요가 있습니다.
7.1. 기존 기준의 문제를 지적한 연구
Henseler와 동료 연구자들은 2015년 Journal of the Academy of Marketing Science에 발표한 연구에서 부분최소제곱 구조방정식모형(Partial Least Squares Structural Equation Modeling, PLS-SEM)의 판별타당도 평가 방법을 검토했습니다.
연구의 핵심 질문은 다음과 같았습니다.
“실제로 두 구성개념의 판별타당도가 부족할 때 기존의 Fornell–Larcker 기준이 그 문제를 제대로 찾아낼 수 있는가?”
연구자들은 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)을 사용하여 여러 측정조건에서 기존 평가 방법의 성능을 비교했습니다.
그 결과 Fornell–Larcker 기준과 교차적재량(Cross-Loadings) 검토가 일반적인 여러 연구조건에서 판별타당도 부족을 충분히 발견하지 못할 수 있다는 문제가 제기되었습니다.
이에 대한 대안으로 연구자들은 Heterotrait–Monotrait Ratio of Correlations, HTMT을 제안했습니다.
7.2. HTMT란 무엇인가?
HTMT는 서로 다른 잠재변수에 속한 측정문항 간의 상관관계와 같은 잠재변수에 속한 측정문항 간의 상관관계를 비교하는 지표입니다.
조직공정성과 조직몰입을 예로 들어보겠습니다.
조직공정성 문항끼리는 서로 높은 상관관계를 보일 수 있습니다. 조직몰입 문항끼리도 마찬가지입니다.
그러나 조직공정성 문항과 조직몰입 문항 사이의 상관관계까지 지나치게 높다면, 두 개념이 실제로 구별되는지를 의심해야 합니다.
HTMT는 이런 관계를 체계적으로 평가합니다.
핵심 사고방식은 다음과 같습니다.
서로 다른 개념에 속한 문항들의 관련성이 같은 개념에 속한 문항들의 관련성에 비해 지나치게 크다면 판별타당도가 부족할 수 있습니다.
대표적인 HTMT 기준은 다음과 같습니다.
HTMT 값 | 일반적인 해석 |
|---|---|
0.85 이하 | 비교적 엄격한 기준을 충족 |
0.85 초과 ~ 0.90 미만 | 개념적 유사성과 연구 맥락을 고려하여 판단 |
0.90 이상 | 판별타당도 문제를 적극적으로 검토할 필요 |
0.85와 0.90은 모든 연구에 기계적으로 적용되는 절대적인 기준이 아닙니다.
이론적으로 밀접한 구성개념을 비교하는 경우에는 0.90 기준을 사용하는 연구도 있으며, 보다 엄격한 판별타당도 평가가 필요할 때는 0.85 기준을 적용할 수 있습니다.
실제로 Henseler 등의 연구에서는 기준 선택이 모형의 특성과 판단의 엄격성에 따라 달라질 수 있다고 설명합니다.
7.3. Fornell–Larcker와 HTMT 비교
두 방법의 차이를 하나의 표로 정리하겠습니다.
비교 항목 | Fornell–Larcker | HTMT |
|---|---|---|
핵심 자료 | AVE와 잠재변수 간 상관계수 | 측정문항 간 상관관계 |
평가 원리 | AVE 제곱근과 상관계수 비교 | 이질특성·동질특성 상관의 비율 비교 |
전통적 판단 기준 | √AVE가 모든 해당 상관계수 절댓값보다 큼 | 0.85 또는 0.90 기준 활용 |
장점 | 계산과 결과 해석이 직관적 | 판별타당도 문제 탐지에 유리 |
주의점 | 판별타당도 부족을 놓칠 수 있음 | 기준과 신뢰구간을 맥락에 따라 해석 |
활용 | 전통적 보조 평가 지표 | PLS-SEM에서 우선 권장되는 평가 방법 |
현재 SmartPLS의 공식 설명에서도 PLS-SEM의 판별타당도 검증에 HTMT를 우선적으로 활용하도록 권장하고 있습니다.
실무적으로는 Fornell–Larcker 결과를 전통적 평가자료로 보고하되, HTMT나 잠재요인 상관의 신뢰구간, 이론적으로 타당한 대안모형 검토 등을 함께 활용하는 편이 더욱 설득력 있습니다.
7.4. 두 기준의 결과가 다르게 나올 수도 있을까요?
가능합니다.
다음과 같은 가상 결과를 생각해 보겠습니다.
변수 쌍 | Fornell–Larcker | HTMT |
|---|---|---|
TL – OJ | 충족 | 0.72 |
TL – AC | 충족 | 0.69 |
OJ – AC | 충족 | 0.93 |
이 경우 Fornell–Larcker 기준에서는 모든 변수 쌍이 조건을 충족합니다.
하지만 조직공정성과 정서적 조직몰입 사이의 HTMT가 0.93으로 나타났다면, 0.90 기준을 초과하므로 해당 변수 쌍의 판별타당도를 추가로 검토할 필요가 있습니다.
Fornell–Larcker 기준을 충족했다는 결과가 HTMT에서 발견되는 문제를 무효화하지는 않습니다.
연구자는 두 결과가 다른 이유를 살펴보고 이론적 설명, 측정문항의 중복, 요인적재량, 잠재요인 간 높은 관련성 등을 종합적으로 평가해야 합니다.
7.5. HTMT의 신뢰구간도 확인해야 할까요?
가능하다면 확인하는 것이 좋습니다.
HTMT 값이 특정 기준보다 낮게 나왔다고 하더라도 표본추출에 따른 불확실성은 남아 있습니다.
이때 부트스트래핑(Bootstrapping)을 활용하여 HTMT의 신뢰구간(Confidence Interval)을 산출할 수 있습니다.
예를 들어 HTMT가 0.84이고 95% 부트스트랩 신뢰구간이 0.78에서 0.89라고 가정하겠습니다.
0.90 기준을 사용한다면 신뢰구간의 상한이 0.90보다 작으므로 해당 기준에 대한 추가적인 판별타당도 근거를 제시할 수 있습니다.
반면 HTMT가 0.84이지만 신뢰구간의 상한이 0.95라면 0.90 기준보다 충분히 작다고 통계적으로 뒷받침하기 어렵습니다.
여기서도 어떤 기준에 대한 검정을 수행하는지 명확히 해야 합니다. HTMT가 1보다 작은지를 검토하는 방법과 0.85 또는 0.90보다 작은지를 검토하는 방법은 판단 기준이 다릅니다.
SmartPLS 공식 문서는 부트스트랩 기반 HTMT 추론에서 설정한 임계값보다 신뢰구간 상한이 낮은지 확인하는 접근을 안내하고 있습니다.
8. AMOS, SmartPLS, Jamovi에서 Fornell–Larcker 기준 확인하기
Fornell–Larcker 기준의 원리를 이해했다면 다음 단계는 실제 분석 프로그램에서 필요한 통계량을 추출하는 것입니다.
프로그램에 따라 자동 계산 기능의 유무와 결과를 확인하는 방법이 다릅니다.
8.1. AMOS에서 검증하는 방법
AMOS는 공분산기반 구조방정식모형(CB-SEM)을 분석하는 대표적인 프로그램입니다.
AMOS에서는 Fornell–Larcker 표가 반드시 자동 생성되는 것은 아니므로, 확인적 요인분석(CFA) 결과를 바탕으로 AVE와 잠재변수 간 상관계수를 추출하여 직접 비교하는 방법을 사용할 수 있습니다.
첫 번째 단계: 확인적 요인분석(CFA) 실시
연구모형에 포함된 잠재변수를 측정하는 문항을 각각의 요인에 연결합니다.
예를 들어 TL, OJ, AC 세 잠재변수가 있다면 각 잠재변수에 해당하는 측정문항들을 연결하고, 확인적 요인분석을 위한 상관된 요인모형을 설정합니다.
이 과정에서는 잠재요인 사이의 상관관계를 추정할 수 있도록 요인 간 공분산을 설정합니다.
두 번째 단계: 표준화 추정값 확인
AMOS의 분석 속성에서 표준화 추정값 출력을 선택합니다.
AMOS 메뉴 경로
View → Analysis Properties → Output → Standardized estimates
이 메뉴를 활성화하면 표준화 회귀계수와 관련 상관계수 등을 확인할 수 있습니다.
세 번째 단계: 표준화 요인적재량 추출
AMOS 출력 결과의 Standardized Regression Weights에서 각 측정문항의 표준화 요인적재량을 확인합니다.
예를 들어 조직공정성에 속한 네 문항의 적재량이 0.80, 0.75, 0.70, 0.85라고 가정하면 앞에서 계산한 방식으로 AVE를 구할 수 있습니다.
측정지표가 표준화되어 있고 일반적인 반영적 측정모형이라는 조건에서 엑셀의 AVERAGE 함수를 활용하여 적재량 제곱의 평균을 계산할 수 있습니다.
네 번째 단계: 잠재요인 간 상관계수 확인
확인적 요인분석의 표준화 결과에서 잠재요인 사이의 상관계수를 확인합니다.
주의할 부분은 측정문항을 합산한 점수 사이의 피어슨 상관계수와 잠재변수 간 상관계수가 반드시 일치하지는 않는다는 점입니다.
Fornell–Larcker 기준에서는 잠재변수의 AVE와 잠재변수 간 상관계수를 일관된 측정모형을 바탕으로 평가해야 합니다.
특히 구조경로가 포함된 최종 SEM 모형에서는 내생잠재변수의 모든 쌍별 상관계수가 AMOS의 Correlations 항목에 직접 표시되지 않을 수 있습니다. 이런 경우에는 별도로 상관된 요인 CFA 모형을 추정하거나 모형이 함의하는 잠재변수 상관행렬을 적절하게 산출해야 합니다.
다섯 번째 단계: 엑셀에서 비교표 작성
각 잠재변수의 AVE, AVE 제곱근, 잠재변수 간 상관계수를 정리합니다.
엑셀에서 AVE가 B2 셀에 있다면 제곱근은 다음 함수로 계산합니다.
=SQRT(B2)AVE 제곱근이 C2 셀에 있고 비교할 상관계수가 D2 셀에 있다면 다음 수식으로 기준 충족 여부를 확인할 수 있습니다.
=IF(C2>ABS(D2),"충족","미충족")이 수식은 특정 잠재변수 하나에 대한 비교를 수행합니다. 실제 최종 판정에서는 비교 대상인 두 잠재변수 모두 조건을 충족하는지 확인해야 합니다.
AMOS에서 분석한다면 확인적 요인분석 → 표준화 요인적재량 추출 → AVE 계산 → 잠재요인 간 상관계수 확인 → Fornell–Larcker 행렬 작성의 순서로 접근하는 것이 이해하기 좋습니다.
8.2. SmartPLS에서 검증하는 방법
SmartPLS는 PLS-SEM 분석을 지원하는 프로그램이며 Fornell–Larcker 기준을 결과보고서에서 확인할 수 있습니다.
모형을 설정하고 PLS 알고리즘을 실행하면 품질기준(Quality Criteria) 결과에서 판별타당도 평가항목을 확인할 수 있습니다.
SmartPLS 결과 확인
Quality Criteria → Discriminant Validity → Fornell-Larcker Criterion
Fornell–Larcker 결과표에서는 일반적으로 대각선에 각 잠재변수의 AVE 제곱근이 표시되고, 대각선 외부에는 변수 간 상관계수가 표시됩니다.
대각선 값이 해당 행과 열의 다른 상관계수 절댓값보다 큰지 확인하면 됩니다.
그리고 동일한 품질기준 영역에서 HTMT 결과를 함께 확인하는 것이 좋습니다.
SmartPLS는 Fornell–Larcker 및 교차적재량 결과도 제공하지만, 판별타당도의 주요 평가 방법으로 HTMT를 권장합니다.
8.3. Jamovi와 R의 lavaan을 활용하는 방법
Jamovi를 중심으로 통계 공부를 진행하는 경우에는 확인적 요인분석과 구조방정식모형 분석 기능을 활용해 필요한 값을 구할 수 있습니다.
분석 모듈 및 설치 환경에 따라 사용 가능한 기능이 달라질 수 있으므로, 핵심은 특정 메뉴 이름을 외우는 것보다 분석 결과에서 어떤 통계량을 추출해야 하는지를 이해하는 것입니다.
필요한 자료는 크게 두 가지입니다.
첫 번째는 각 잠재변수의 표준화 요인적재량입니다. 해당 적재량을 바탕으로 AVE와 AVE 제곱근을 산출합니다.
두 번째는 잠재변수 간 상관행렬입니다. 추정된 잠재변수의 상관계수를 가져와 AVE 제곱근과 비교합니다.
R의 lavaan 패키지를 사용한다면 확인적 요인분석 결과에서 표준화 해(standardized solution)를 활용할 수 있으며, 반영적 측정모형의 적절한 추정치를 바탕으로 AVE를 구할 수 있습니다.
프로그램에 관계없이 검증하는 원리는 동일합니다.
같은 측정모형에서 산출한 AVE와 잠재변수 간 상관계수를 비교해야 합니다.
9. 학술논문에는 어떻게 작성해야 할까요?
통계분석의 결과를 올바르게 계산하는 것만큼 중요한 일이 연구자가 얻은 결과를 논문에 정확하게 기술하는 것입니다.
판별타당도 검증 내용을 작성할 때는 측정도구의 타당도를 왜 검토했는지, 어떤 기준을 사용했는지, 결과가 무엇을 의미하는지를 연결하여 설명하는 것이 좋습니다.
9.1. 학술논문 결과 작성 예시
판별타당도 검증
위 문장은 교육용 가상 통계치를 이용한 작성 예시입니다. 실제 논문에서는 연구자료에서 산출된 값을 사용하고 추가 검증을 실시한 경우 해당 결과를 명시해야 합니다.본 연구는 측정모형의 구성개념타당도를 검토하기 위해 집중타당도(Convergent Validity)와 판별타당도(Discriminant Validity)를 평가하였다. 집중타당도는 평균분산추출값(Average Variance Extracted, AVE)을 중심으로 검토하였으며, 판별타당도는 Fornell과 Larcker(1981)가 제안한 기준을 적용하여 확인하였다.
분석 결과, 각 잠재변수의 AVE는 조직문화의 경직성–유연성 인식 0.640, 조직공정성 0.720, 정서적 조직몰입 0.810으로 나타나 모두 일반적인 집중타당도 평가 기준인 0.500을 충족하였다.
판별타당도 검증을 위해 각 잠재변수의 AVE 제곱근과 잠재변수 간 상관계수의 절댓값을 비교하였다. 그 결과 AVE 제곱근은 각각 0.800, 0.849, 0.900으로 나타났으며, 모든 잠재변수에서 해당 값이 다른 잠재변수와의 상관계수 절댓값보다 크게 나타났다.
따라서 본 연구의 측정모형은 Fornell–Larcker 기준에 따른 판별타당도의 근거를 확보한 것으로 평가하였다. 다만 해당 기준의 방법론적 한계를 고려하여 추가적인 판별타당도 지표를 함께 검토할 필요가 있다.
9.2. 학술논문에서 더욱 신중한 표현
판별타당도 관련 문장을 작성할 때 가장 피해야 할 표현은 지나치게 확정적인 주장입니다.
예를 들어 “AVE가 모두 0.50 이상이므로 판별타당도가 확보되었다”는 표현은 부정확합니다.
AVE가 0.50 이상이라는 사실은 집중타당도에 관한 중요한 정보이지만, 그 자체가 판별타당도를 보장하지 않기 때문입니다.
또한 “모든 변수의 Cronbach's α가 0.80 이상이므로 구성개념이 서로 구분된다”는 주장도 적절하지 않습니다.
Cronbach's α는 내적일관성 신뢰도에 관한 지표이지 서로 다른 구성개념 간 판별타당도를 직접 확인하는 지표가 아닙니다.
마찬가지로 Fornell–Larcker 기준이 충족되었을 때 “판별타당도가 완벽하게 증명되었다”고 표현하는 것보다 “해당 기준을 충족하여 판별타당도의 근거가 확인되었다”고 작성하는 것이 적절합니다.
실증연구의 검증은 측정도구가 적절하게 작동한다는 경험적 근거를 누적하는 과정입니다. 서로 다른 평가 방법이 상호보완적인 역할을 할 수 있다는 점을 기억하시면 좋겠습니다.
9.3. 논문에서 자주 사용되는 측정모형 검증 지표의 관계
Fornell–Larcker 기준을 다른 통계지표들과 혼동하지 않도록 정리하겠습니다.
검증 목적 | 주요 지표 | 확인할 내용 |
|---|---|---|
내적일관성 신뢰도 | Cronbach's α, CR | 측정문항의 일관성 |
집중타당도 | 요인적재량, AVE | 문항과 잠재변수의 수렴 |
판별타당도 | Fornell–Larcker, HTMT | 잠재변수 사이의 구별 가능성 |
측정모형 적합도 | CFI, TLI, RMSEA, SRMR 등 | 모형과 자료의 적합성 |
구조경로 검증 | 경로계수, 표준오차, p값, 신뢰구간 | 가설적 관계의 크기와 불확실성 |
설명력 검토 | \(R^2\) | 내생변수의 분산 설명 정도 |
다중공선성 | VIF, Tolerance | 예측변수 간 선형적 중복 |
여기서 Fornell–Larcker 기준과 다중공선성(Multicollinearity)의 차이도 알아둘 필요가 있습니다.
두 개념 모두 변수 사이의 높은 관련성을 다루지만 평가 목적이 다릅니다.
Fornell–Larcker 기준은 구성개념의 측정상 구별 가능성을 평가합니다.
반면 다중공선성은 여러 예측변수 사이의 강한 선형적 관련성이 회귀계수 추정과 해석에 어떤 문제를 일으키는지 살펴봅니다.
따라서 판별타당도 기준을 충족했어도 구조모형에서 다중공선성을 별도로 검토할 필요가 있을 수 있습니다.
반대로 VIF가 낮다고 해서 잠재변수 사이의 판별타당도가 충분하다고 결론을 내릴 수도 없습니다.
10. Fornell–Larcker 기준에서 특히 주의해야 할 다섯 가지 문제
10.1. 상관계수의 고정된 기준값이 있는 것은 아닙니다
Fornell–Larcker 기준을 배우면서 가장 흔하게 하는 실수 가운데 하나는 “상관계수가 0.80보다 작으면 판별타당도가 있다”고 이해하는 것입니다.
이 기준에는 모든 연구모형에 공통으로 적용할 수 있는 상관계수의 고정된 경계값이 없습니다.
비교 기준은 각 잠재변수의 AVE에 따라 달라집니다.
예를 들어 잠재변수 A의 AVE가 0.50이라면 AVE 제곱근은 약 0.707입니다.
반면 잠재변수 B의 AVE가 0.81이라면 AVE 제곱근은 0.900입니다.
두 변수 모두 각각 다른 잠재변수와의 상관계수 절댓값을 비교해야 하므로, 동일한 0.80이라는 상관계수가 어떤 변수에서는 기준을 충족하지 못하지만 다른 변수에서는 충족할 수 있습니다.
결국 상관계수가 얼마인가보다 해당 상관계수가 비교 대상 잠재변수들의 AVE 제곱근보다 작은지가 중요합니다.
10.2. AVE가 높아도 판별타당도가 부족할 수 있습니다
잠재변수 A의 AVE가 0.80, 잠재변수 B의 AVE가 0.85라고 가정하겠습니다.
두 변수의 집중타당도는 일반적인 AVE 기준에 따라 양호하게 평가할 수 있습니다.
그런데 두 변수 사이의 상관계수가 0.95라면 어떨까요?
두 값 모두 상관계수 0.95보다 작습니다.
따라서 두 잠재변수 사이의 Fornell–Larcker 기준을 충족하지 못합니다.
이 사례는 측정문항이 각 잠재변수를 잘 반영하는 것과 두 잠재변수가 서로 충분히 구분되는 것이 서로 다른 평가 문제라는 사실을 보여줍니다.
10.3. 음의 상관관계를 무조건 통과로 처리하면 안 됩니다
조직문화의 경직성 인식과 조직공정성 사이에 -0.90이라는 높은 음의 상관관계가 나타났다고 가정하겠습니다.
조직문화 변수의 AVE 제곱근이 0.80이라면 상관계수의 부호를 그대로 비교해서는 안 됩니다.
판별타당도 평가에서는 상관계수의 절댓값을 활용해야 합니다.
따라서 해당 변수는 기준을 충족하지 못합니다.
상관계수의 방향이 양수인지 음수인지보다 관련성의 크기가 중요하기 때문입니다.
10.4. 반영적 측정모형과 형성적 측정모형을 구별해야 합니다
Fornell–Larcker 기준을 모든 구성개념에 무조건 적용해서는 안 됩니다.
반영적 측정모형(Reflective Measurement Model)은 잠재변수가 측정문항의 응답에 영향을 준다고 가정합니다.
반면 형성적 측정모형(Formative Measurement Model)은 여러 지표가 구성개념을 형성한다고 가정합니다.
예를 들어 소득, 교육수준, 직업적 지위 등을 결합하여 사회경제적 지위를 형성적으로 측정하는 연구설계를 생각해 볼 수 있습니다.
각 지표가 반드시 높은 상관관계를 보여야 하는 것은 아닙니다.
따라서 반영적 측정모형에 적용하는 AVE와 내적일관성 신뢰도, Fornell–Larcker 기준을 형성적 측정모형에 그대로 적용하는 것은 적절하지 않습니다.
형성적 지표는 지표 간 공선성, 외부가중치(Outer Weights), 지표의 관련성 등을 중심으로 평가해야 합니다.
10.5. 세대별 비교연구에서는 측정동일성도 중요합니다
구조방정식모형을 활용해 베이비붐 세대, X세대, 밀레니얼 세대, Z세대의 조직행태를 비교한다고 가정해 보겠습니다.
전체 표본에서 Fornell–Larcker 기준을 충족했다고 하더라도, 세대별 측정모형이 동일한 방식으로 작동한다고 곧바로 결론을 내릴 수는 없습니다.
예를 들어 '조직몰입'이라는 개념을 측정하는 특정 문항이 베이비붐 세대와 Z세대에게 다른 의미로 이해될 가능성도 있습니다.
집단별 잠재평균이나 구조경로를 비교하려면 측정동일성(Measurement Invariance) 검토가 중요합니다.
공분산기반 SEM에서는 연구목적에 따라 형태동일성(Configural Invariance), 측정단위동일성 또는 요인적재량 동일성(Metric Invariance), 절편동일성(Scalar Invariance) 등을 단계적으로 검토할 수 있습니다.
따라서 판별타당도 검증과 측정동일성 검증은 서로 대체되는 절차가 아니라 각기 다른 목적을 가진 검증 과정입니다.
11. 직접 풀어보는 판별타당도 연습문제
이제 계산과 해석을 연습해 보겠습니다.
다음 표에는 세 가지 잠재변수의 AVE와 변수 간 상관계수가 제시되어 있습니다.
구분 | 변수 A | 변수 B | 변수 C |
|---|---|---|---|
AVE | 0.64 | 0.81 | 0.49 |
A와의 상관 | 1.00 | 0.70 | -0.60 |
B와의 상관 | 0.70 | 1.00 | 0.75 |
C와의 상관 | -0.60 | 0.75 | 1.00 |
먼저 다음 질문을 생각해 보시기 바랍니다.
문제 1. 변수 A와 변수 B는 Fornell–Larcker 기준을 충족할까요?
문제 2. 변수 B와 변수 C는 Fornell–Larcker 기준을 충족할까요?
문제 3. 세 변수 모두 집중타당도의 일반적인 AVE 기준을 충족할까요?
이 연습문제에서 확인해야 할 중요한 사실은 판별타당도 검증은 잠재변수의 개별 AVE와 변수 사이의 상관계수를 함께 살펴보는 과정이라는 점입니다.
12. Fornell–Larcker 기준을 연구에 적용할 때의 최종 점검
측정모형을 검증하는 과정에서 판별타당도는 매우 중요한 위치를 차지합니다.
논문에서 구조경로가 통계적으로 유의하게 나타났더라도, 잠재변수들이 측정상 충분히 구별되지 않는다면 그 경로가 서로 다른 개념 사이의 관계를 제대로 보여주는지에 대한 의문이 남을 수 있습니다.
예를 들어 조직공정성과 조직몰입 사이의 경로계수가 0.80으로 나타났다고 생각해 보겠습니다.
경로계수가 크다는 결과 자체는 두 개념 사이의 강한 관계를 시사할 수 있습니다. 그러나 두 구성개념을 측정하는 문항들이 상당 부분 중복되어 있다면, 높은 경로계수 가운데 어느 정도가 실제 개념 사이의 관계에 해당하고 어느 정도가 측정상 중복으로 설명되는지 검토해야 합니다.
그래서 구조방정식 연구에서는 구조모형(Structural Model)의 가설검정에 앞서 측정모형(Measurement Model)의 적절성을 확인하는 과정이 중요합니다.
다음 표는 주요 검증단계를 정리한 것입니다.
검증 순서 | 평가 내용 | 핵심 목적 |
|---|---|---|
1 | 이론적 개념 및 문항 검토 | 측정하려는 개념의 명확성 확보 |
2 | 확인적 요인분석 | 설정한 측정구조의 적절성 검토 |
3 | 요인적재량·신뢰도 | 문항의 측정 품질 검토 |
4 | 평균분산추출값(AVE) | 집중타당도 평가 |
5 | Fornell–Larcker·HTMT | 판별타당도 평가 |
6 | 측정모형 적합도 | 측정구조와 자료의 전반적 적합성 검토 |
7 | 구조모형의 경로 및 효과 | 연구가설과 변수 간 관계 검토 |
8 | 필요시 측정동일성 검증 | 집단 간 비교의 측정상 타당성 검토 |
실제 분석 순서는 연구방법과 모형 특성에 따라 조정될 수 있습니다.
중요한 것은 신뢰도, 타당도, 모형 적합도, 구조경로 검증이 각각 다른 연구 질문을 다룬다는 사실입니다.
Fornell–Larcker 기준은 왜 알아야 할까요?
Fornell–Larcker 기준을 이해한다는 것은 구조방정식모형의 결과표에서 숫자를 비교하는 법을 배우는 것 뿐만 아니라, 연구자가 설계한 이론적 개념이 실제 조사자료에서 얼마나 적절하게 구별되는지를 판단하는 측정모형 평가의 기본 원리를 배우는 과정입니다.
사회과학 연구에서는 신뢰, 공정성, 몰입, 만족, 태도, 인식, 가치관 등 직접 관찰하기 어려운 구성개념을 연구하는 경우가 많습니다. 이런 개념들은 서로 밀접하게 연결되어 있으며, 연구자는 그 관계를 통해 인간의 행동과 조직의 작동 원리를 설명하고자 합니다.
그러나 서로 다른 개념 사이의 관계를 분석하기 위해서는 먼저 그 개념들이 측정상 구별되는지 검토해야 합니다.
조직공정성과 조직몰입이 높은 상관관계를 보인다면 연구자는 그 결과를 조직공정성이 조직몰입에 중요한 역할을 할 수 있다는 근거로 해석하고 싶을 것입니다. 그런데 두 잠재변수가 사실상 같은 내용을 측정하고 있다면, 높은 상관관계를 서로 다른 두 개념의 실질적인 관계라고 해석하기 어려워집니다.
따라서 판별타당도 검증은 구조방정식모형에서 연구가설을 해석하기 위한 중요한 측정상의 근거를 제공합니다.
Fornell–Larcker 기준의 핵심은 각 잠재변수가 다른 잠재변수와 공유하는 분산보다 자신의 측정문항과 공유하는 평균분산이 더 큰지를 검토하는 것입니다.
오늘 배운 내용에서 기억해야 할 또 하나의 사실은 Fornell–Larcker 기준이 판별타당도를 평가하는 데 유용한 전통적 방법이지만, 모든 판별타당도 문제를 발견할 수 있는 완전한 방법은 아니라는 점입니다.
따라서 학술논문에서는 Fornell–Larcker 기준을 충족했다는 사실만 강조하기보다, 연구방법에 적합한 추가 평가 결과를 함께 살펴보고 측정도구의 타당성을 종합적으로 논의하는 것이 바람직합니다.
특히 서로 밀접하게 연결된 개념을 연구할 때는 판별타당도 검증이 더욱 의미를 갖습니다. 연구자는 강한 상관관계가 이론적으로 예상되는 관계를 반영한 것인지, 아니면 측정도구의 중복이나 개념적 구별 부족에서 비롯되었는지를 신중하게 검토해야 합니다.
이 과정에서 통계적 기준과 이론적 판단은 함께 작동해야 합니다. 어느 하나의 지표만을 근거로 구성개념을 통합하거나 측정문항을 무리하게 제거하면 측정도구가 원래 설명하려던 내용을 충분히 반영하지 못할 수 있습니다.
결국 타당도 검증의 목적은 보기 좋은 통계치를 얻는 데 있지 않습니다. 연구자가 설정한 개념과 측정도구가 실제 연구문제를 설명하기에 적절한지를 확인하는 데 있습니다.
통계분석을 공부할 때 공식의 계산방법과 함께 공식이 만들어진 이유, 적용되는 전제, 해석상의 한계까지 이해해야 하는 까닭도 여기에 있습니다.
Fornell–Larcker 기준을 충분히 이해하고 나면 확인적 요인분석과 구조방정식모형의 결과표가 이전보다 훨씬 명확하게 보일 것입니다. AVE, 요인적재량, 잠재변수 간 상관계수가 서로 어떤 관계를 가지고 있으며 연구모형의 측정상 품질에 어떤 근거를 제공하는지 이해할 수 있기 때문입니다.
연구에서 중요한 것은 통계적으로 유의한 결과를 얻는 것과 더불어, 그 결과가 타당한 측정에 기초하고 있는지를 확인하는 것입니다.
참고문헌 및 신뢰할 수 있는 자료
Fornell, C., & Larcker, D. F. (1981). Evaluating structural equation models with unobservable variables and measurement error. Journal of Marketing Research, 18(1), 39–50.
Fornell & Larcker (1981) 원문 및 논문 정보
Henseler, J., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2015). A new criterion for assessing discriminant validity in variance-based structural equation modeling. Journal of the Academy of Marketing Science, 43, 115–135.
Henseler et al. (2015) 오픈액세스 논문
SmartPLS Documentation. Discriminant validity assessment and HTMT.
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